3.2 随机数据

原文链接: https://rust-random.github.io/book/guide-data.html

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# use rand::Rng;
# fn main() {
// 获取一些随机数据：
let mut data = [0u8; 8];
rand::rng().fill_bytes(&mut data);
println!("{:?}", data)
# }

什么是随机性？

随机是什么意思？日常用语中，这个词可以仅表示出乎意料或未知，但我们需要更精确一些。维基百科给出了更具体的定义：

随机性是指事件缺乏规律或可预测性。

我们可以进一步理解：缺乏规律意味着没有偏倚；换句话说，所有可能的值出现的可能性相等。

要理解什么是随机值，我们仍需要一个上下文：随机值可以从哪些数字集合中抽取？

• 举个简单例子，考虑骰子：它有 1、2、3、4、5、6 六个值，无偏（公平）的骰子会使每个数字出现概率相等，均为 ⅙。
• 再看一个极端例子：自然数（1、2、3 等）。这些数没有上限。因此，若要求一个无偏的随机自然数，则 1、5、1000、100 万、1 万亿——出现概率都相同。事实上，对任意自然数 k，数字 1, 2, ..., k 在所有自然数中只占无穷小的一部分，这意味着从该范围内抽取无偏数字的概率实际上是 1/∞ = 0。换言之：对任意自然数，我们期望无偏随机值更大。这是不可能的，因此不存在无偏随机自然数这种东西。
• 另一个例子：0 到 1 之间的实数。实数包括所有分数、像 π 和 √2 这样的无理数，以及它们的倍数……即使在 (0, 1) 这样的小范围内也有无穷多种可能，因此仅说「所有可能等概率」是不够的。我们换一种方式理解缺乏规律：等长的每个区间出现概率相等；例如可将区间 0,1 划分为 0,½ 和 ½,1，掷硬币决定随机样本来自哪个区间。若选中 ½,1，可再掷硬币在 ½,¾ 和 ¾,1 之间选择，将随机值限制在大小为 ¼ 的区间内。可重复此过程任意次，以所需精度在 0 和 1 之间选取随机值——尽管应意识到我们并非选择精确值，而只是选择一个小区间。

上面定义（或未能定义）的是均匀随机数分布，简称均匀分布。还有非均匀分布，后文会介绍。这里还值得注意：均匀分布并不意味着样本会均匀分布（试试掷六颗骰子：你很可能不会得到 1、2、3、4、5、6）。

回到计算领域，我们现在可以在多种上下文中定义均匀分布的随机值（无偏随机值）：

• u32：0 到 u32::MAX 之间的随机数，每个值等概率
• BigInt：由于该类型没有上界，无法产生无偏随机值（它会无穷大，并占用无穷内存）
• f64：我们将其视为实数的近似，并按惯例限制在 0 到 1 的范围（除非另有说明）。后文会回到所用转换；目前请注意这些转换产生 52–53 位精度（取决于所用转换，输出步长为 ε 或 ε/2，其中 1+ε 是大于 1 的最小可表示值）。

随机数据

如上所述，「随机数」一词若无上下文则毫无意义。「随机数据」通常指随机字节序列，其中每个字节的 256 种可能值等概率出现。

RngCore::fill_bytes 正是产生这种数据：随机字节序列。

若将长度正确的无偏随机字节序列解释为整数——例如 u32 或 u64——结果是无偏整数。由于这种转换很简单，RngCore::next_u32 和 RngCore::next_u64 也属于同一 trait。（事实上转换往往相反——算法生成器通常在内部使用整数，再转换为所需的随机数据形式。）